数と建築　古代建築技術を支えた数の世界

ウィトルウィウス以降、再三言及されてきた比例と美を巡る議論から、古典主義、コルビュジエなどヨーロッパの伝統的視点を批判的に検討し、日本古来やアジアの建築技術との比較を試みることで、古代世界の設計技術の実相を明らかにする意欲的建築論。

■目次

・序

はじめに／数学史における「数学」について

・第一章　比例の背景

一　遺構のなかの「比例」／二　比例とは何か／三　古代の「数学」／四　古代ギリシアの「数」と比例／五　結び　比例と分数、数学と計算術

・第二章　ウィトルウィウスの比例概念

一　ウィトルウィウスの「建築書」の「比例」／二　完数制とシュムメトリア／三　建築家と「比例」／四　結び　古代設計技術における比例の特殊性

・第三章　数の操作・数による操作

一　実用算術と数学／二　黎明の演算／ことばとしての数／四　「長さ」を「面積」に加える／五　数と「単位」と度制／六　これは数学ではない／七　結び　数を巡る三つの様態

・第四章　古代の計測技法

一　ものさしとは何か／二　ウィトルウィウスの技法／三　木割書の記述から／四　結び　長さの制御とものさしの技法

・第五章　比例・美・設計技術

一　再び比例について／二　比例的解釈の諸問題／三　ハルモニア／四　三分損益法／五　東西の一二音階／六　結び　比例と美の特異な結びつき

・第六章　勾配を巡って

一　「角度」の概念／二　勾配制御の歴史的技法／三　勾配決定の技法と「比例」による解釈／四　結び　数の背後にある技術の世界

・第七章　幾何学図形と建築

一　かたち・幾何学／二　幾何学の発生／三　原幾何学／四　幾何学の数学への吸収／五　かたちを表わすことば・幾何学と原幾何学／六　結び　幾何学以前の世界

・結び

・付章　ピラミッドの設計技術

一　ピラミッドの既往の分析研究／二　ピラミッドの構造／三　勾配決定の方法／四　多様性を許容する勾配決定法／五　完数制とその後の展開／六　結び

・あとがき