美しい幾何学

数学者と芸術家がタッグを組むことで実現した書。「ものを測る」という必要性からエジプトで生まれた幾何学がどのように発展してきたかを魅力的な挿絵とともに解説。数学のもつ形式的な「美しさ」、図形的な「美しさ」にあふれ、より深い数学観を養える一冊。

■目次

　ミレトゥスのタレス、等積な三角形、四角形、完全数と三角数

　ピタゴラスの定理、ピタゴラスの3数、2の平方根、平均値のレパートリー

　さらに平均値について、ユークリッドからの2つの定理

　異なっていても同一なもの、1つの定理、3つの証明、素数

　2つの素数の謎、0.999=?、11という数、ユークリッドの作図法、正六角形

　フィボナッチ数、黄金比、正五角形、正17角形、50という数

　立方体を2倍にする、円の正方形化、アルキメデスが円周を測る

　桁数を追求する人々、円錐曲線、3／3＝4／4、調和級数

　チェバの定理、e：自然対数の底、驚異のらせん、サイクロイド

　外サイクロイドと内サイクロイド、オイラー線、円による反転

　シュタイナーの円鎖、直線がデザインする、フランスとのつながり

　視覚化された音、リサージュ図形、対称性、ルーローの三角形

　ピックの定理、モーリーの定理、スノーフレーク曲線

　シェルピンスキーの三角形、無限を超えて

・付録：いくつかの定理の証明